CORRIENTE ALTERNA

 

Hasta ahora se ha considerado que la corriente eléctrica se desplaza desde el  polo positivo del generador al negativo (la corriente electrónica o real lo hace al revés: los electrones se ven repelidos por el negativo y atraídos por el positivo).

En una gráfica en la que en el eje horizontal se expresa el tiempo y en el vertical la tensión en cada instante, la representación de este tipo de corriente, que llamaremos CORRIENTE CONTINUA, es el de la figura 1, si el valor de la tensión es constante durante todo el tiempo y ...

Fig.1 : Corriente continua

la de la figura 2 si dicho valor varía a lo largo del tiempo ( pero nunca se hace negativa)

Fig.2 : Corriente continua variable

Ahora bien, existen generadores en los que la polaridad está constantemente cambiando de signo, por lo que el sentido de la corriente es uno durante un intervalo de tiempo, y de sentido contrario en el intervalo siguiente. 
Obsérvese que siempre existe paso de corriente; lo que varia constantemente es el signo (el sentido) de ésta.

Fig.3 : Corriente alterna

Naturalmente, para cambiar de un sentido a otro, es preciso que pase por cero, por lo que el valor de la tensión no será el mismo en todos los instantes. A este tipo de corriente se le llama CORRIENTE ALTERNA, y, por el mismo motivo, se habla de TENSION ALTERNA. La figura 3 muestra un ejemplo de corriente alterna.

La corriente contínua se abrevia con las letras C.C.(Corriente Continua) o D.C. (Direct Current), y la alterna, por C.A. (Corriente Alterna) o A.C.(Alternated Current)

2 FUNCIONES PERIÓDICAS

El caso más importante de corrientes alternas son las llamadas corrientes alternas periódicas: son aquellas en las que los valores se repiten cada cierto tiempo. El tiempo que tarda en repetirse un valor se llama PERIODO de la corriente, se expresa en unidades de tiempo y se representa por la letra T

En las figuras se muestran varios tipos de corrientes alternas periódicas. Si en el eje horizontal se ha representado el tiempo, el periodo es el intervalo que hay entre dos puntos consecutivos del mismo valor

Al máximo valor, se le llama precisamente, VALOR MAXIMO, o VALOR DE PICO o VALOR DE CRESTA, o AMPLITUD

Fig.1 : Corriente rectangular

 <-periodo->

El punto en que toma el valor máximo se llama CRESTA o PICO. El punto en que toma el valor mínimo es el VIENTRE o VALLE, 

Fig.2 : Corriente triangular

Los puntos en los que toma el valor cero se les llama NODOS o CEROS. La forma más cómoda de medir el periodo es entre picos, o valles, o nodos consecutivos.

Fig.3 : Corriente en diente de sierra


La diferencia entre un pico y un valle da el VALOR DE PICO A PICO que, naturalmente, será el doble del valor de pico.

Fig.4 : Corriente sinusoidal

El valor de la corriente en cada instante es el VALOR INSTANTANEO. el número de alternancias o ciclos que describe la corriente en un segundo se le llama FRECUENCIA y se expresa en c/s (ciclos por segundo) o HERTZIOS (Hz). Los múltiplos más usuales del hertzio son:

KILOHERTZIO (KHz.)    = 103 Hz. (1.000 Hz)

 MEGAHERTZIO (KHz.) = 106 Hz. (1.000.000 Hz)

 GIGAHERTZIO (KHz.)   = 109 Hz. (1.000.000.000 Hz)

La frecuencia resulta ser la inversa del período: 

          1                   
 
f =  ---              
          T                        
          

         1
 
T = ---
           f

 

6 REPRESENTACION VECTORIAL

Introducción 

Una forma muy cómoda de representar gráficamente las tensiones y corrientes alternas es la llamada vectorial.

Para ello se debe tener en cuenta que, en un determinado circuito, la frecuencia, y, por tanto, la pulsación, será la misma en todos los puntos del circuito.

Lo único verdaderamente importante es la fase relativa entre cada tensión o cada corriente. 

De este modo, se asigna fase cero a una determinada tensión o corriente, y las demás se representan con su fase relativa a ésta. 

Cada corriente o cada tensión se representa pues, por medio de un vector, (una flecha con origen en el origen de coordenadas) formando un ángulo con la horizontal igual a su fase, y con una magnitud (su longitud) igual a su valor eficaz o de pico, como se prefiera.

Componentes de un vector

Breve repaso de trigonometría:
Recordemos que en un triángulo rectángulo como el de la figura siguiente se denomina hipotenusa al lado opuesto al ángulo recto (un ángulo recto = 90º) y catetos a los otros dos lados


Si j es el ángulo formado entre el cateto b y la hipotenusa c

Se llama seno del ángulo j( senj) al cociente entre el cateto opuesto (a) y la hipotenusa (c). Y se escribe:

se llama coseno del ángulo j( cosj) al cociente entre el cateto contiguo (b) y la hipotenusa (c). Y se escribe:

se llama tangente del ángulo j( tagj) al cociente entre el cateto opuesto (a) y el cateto contiguo (b). Y se escribe: 

Así pues, si tenemos un vector, del que conocemos su 
módulo V (también llamado amplitud) y su fase j, podremos descomponerlo en dos componentes, una horizontal y otra vertical, que llamaremos Vx y Vy ; como se indica en la figura siguiente:


y por el repaso de trigonometría sabemos que podemos poner lo siguiente, que:
La componente horizontal vale:

y la componente vertical:

8.7 SUMA DE VECTORES

Se define la suma geométrica de dos vectores como indica la figura: 

¿ Cómo se halla ?

Por el extremo de uno de ellos (V1) se traza la paralela al otro y por el extremo del segundo (V2)se traza la paralela al primero; de esta manera se ha definido un paralelogramo, cuya diagonal se llamará vector suma ( V ) de los dos primeros vectores.

Para realizar la suma matemáticamente ( o numéricamente), de los vectores V1 y V2 se calculan sus proyecciones sobre el eje de las X de cada uno de ellos.

Y así tendremos  que el vector V1 proyectado sobre el eje X obtendremos lo que llamaremos componente V1x y sobre el eje de las Y que llamaremos componente V1y

V1x = V1 cos j1
V1y = V1 sen j1

Y haciendo lo mismo con el vector V2 tendremos  que el vector V2 proyectado sobre el eje X obtendremos lo que llamaremos componente V2x y sobre el eje de las Y que llamaremos componente V2y

V2x = V2 cos j2
V2y = V2 sen j2

El vector resultante V tendrá también dos componentes, su proyección sobre el eje las X será la suma de las proyecciones, también sobre el eje de las X de los vectores V1 y V2, es decir que:

Vx= V1x + V2x

y su proyección sobre el eje las Y será la suma de las proyecciones, también sobre el eje de las Y de los vectores V1 y V2, es decir que:

Vy = V1y + V2y

Conocidas pues, las dos componentes del vector V (Vx, Vy), se puede calcular V, por medio de:

    (Según el Teorema de Pitágoras)

     (De la definición de coseno)

SUMA DE VARIOS VECTORES
Para sumar varios vectores , se suman primeramente dos de ellos ; el resultado de esta operación con el siguiente, y asi sucesivamente.

RESTA DE VECTORES
Para hacer la operación V1  - V2, se halla primeramente el opuesto de V2 y después se suma éste con V1. Hay que tener en cuenta que el opuesto de un vector es el mismo vector girado 180º.

  

8.8 PRODUCTO Y COCIENTE DE VECTORES

Para multiplicar dos vectores, se multiplican sus módulos y se suman sus fases. Para dividir dos vectores, se dividen sus módulos y se restan sus fases 

 

POTENCIA EN C.A.

Uno de los factores más influyentes en el diseño y mantenimiento de un circuito, es el de la potencia.

Cuando tenemos un generador de c.a. aplicado, que hace que circule una corriente  i(t), es decir, dependiente del tiempo.

En todo instante, el producto de la tensión por la intensidad se llama potencia instantánea y viene dada por P=v.i

 La potencia P, puede tomar valores positivos o negativos según el instante en que se considere.

 En general si

a gráfica de la potencia será la resultante de las dos gráficas "v" e "i"; y será distinta según se trate de un circuito resistivo, inductivo o capacitivo.

 

       DIAGRAMAS DE POTENCIAS

 En un circuito en el que haya los tres tipos de elementos pasivos,RLC, se puede establecer un diagrama vectorial, en el que se representen las resistencias e impedancias que componen el mismo, y que dan como resultante un vector que denominamos impedancia Z.

 V1.- DIAGRAMA DE IMPEDANCIA

 

 V2.-DIAGRAMA DE TENSIONES

El diagrama de la izquierda representa el conjunto de vectores de resistencias y reactancias, que resultan en Z.

Si cada uno de estos vectores lo multiplicamos por la componente correspondiente de la corriente, obtendremos el diagrama de tensiones, de la derecha; y si este último, lo volvemos a multiplicar por la intensidad, (v.i), obtendremos el triángulo de potencias que se indica más abajo.

            P = Potencia aparente

            Pa=Potencia activa

            Pr=Potencia reactiva

 Que es la expresión de la potencia resultante.

En función de los valores eficaces de la corriente y de la tensión, las potencias son: 

 Pa=V.I.cos α  (Potencia activa).

                                   Pr=V.I.sen α  (Potencia reactiva).

Siendo V e I, los valores medidos de la tensión y de la corriente.

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